نگاهی نو به حسابان

A new look at calculus

رفع اشکال

  • رفع اشکال در تلگرام riyazi98ir@ برگزار می شود

نگاهی مختصر به مفهوم حد در مشتق

در این مقاله سعی می کنم خلاصه موضوع را شرح دهم سبک جدید آموزش این مبحث را به صورت کامل می توانید در کتاب مشاهده کنید.

بدست آوردن شیب خط مماس در یک نقطه

به عکس زیر دقت کنید :

شیب خط مماس

سوال : چگونه شیب خط مماس در نقطه A را بدست آوریم در حالی که فقط یک نقطه از این خط را داریم؟

از نقاط حول نقطه A استفاده می کنیم. به انیمیشن زیر دقت کنید :

 

بررسی خواهیم کرد شیب خطوط نزدیک به خط مماس به چه عددی نزدیک خواهد شد. اینجاست که کاربرد مفهوم حد را خواهیم دید. در انیمیشن بالا از سمت راست شیب خطوط به یک عدد نزدیک می شوند و آن عدد یک دوم می باشد. در تابع بالا اگر از سمت چپ هم بررسی کنیم باز هم شیب خطوط به یک عدد نزدیک خواهد شد و دوباره آن عدد یک دوم خواهد شد. بنابراین می گوییم شیب خط مماس در تابع بالا در نقطه 1/4 برابر 1/2 می شود. در حساب دیفرانسیل به این شیب خط مماس در نقطه A می گویند : مشتق تابع f(x) در نقطه A

برای شرح کامل و کاربرد مفهوم مشتق به کتاب نگاهی نو به حسابان مراجعه فرمایید.
 

درج نظر و سوال شما
سئوال و یا نظر خود را می توانید در این قسمت درج بفرمایید در اسرع وقت منتشر خواهد شد

نظرات و سوالات شما